胡和生，1928年6月20日生于上海，籍贯江苏南京，数学家，中国科学院院士，第三世界科学院院士，复旦大学教授。
1945～1948年在交通大学数学系学习，1950年初毕业于大夏大学（今华东师范大学）数理系。1952年浙江大学数学系研究生毕业。1991年当选为中国科学院学部委员(院士)。2002年当选为第三世界科学院院士。2002年应邀为世界数学家大会诺特讲座演讲人。
胡和生长期从事微分几何研究，早期研究超曲面的变形理论、常曲率空间的特征等问题，发展和改进了几位著名数学家的工作。在黎曼空间运动群方面，给出确定黎曼空间运动群空隙性的一般方法，解决了持续60多年的重要问题。在关于规范场强场能否决定规范势的研究中取得深入成果，在对具质量规范场的解的研究中第一个得到经典场论中不连续的显式事例。在研究规范场团块现象和球对称规范势的决定等问题中，都取得难度大、水平高的重要成果。在线汇理论、Toda方程和调和映照的研究中，发展了孤立子的几何理论。
1928年胡和生出生在南京一个艺术世家，祖父和父亲都是画家。她从小耳濡目染，聪明好学，画感、乐感很强，祖父和父亲特别喜欢她。读小学和中学时，她不偏科，文理兼优，这些对她后来从事数学事业帮助很大。胡和生虽然爱好广泛，但她的理想不是成为一位画家，而是考上大学继续深造。
1945年，抗战胜利以后，胡和生考进交通大学数学系。1950年1月毕业于大夏大学（今华东师范大学）数理系。1950年8月至1952年7月在浙江大学当研究生，师从苏步青教授。毕业后任中国科学院数学研究所实习研究员、助理研究员。1952年，院系调整，苏教授与她转入了上海复旦大学。复旦是以苏步青为首的我国微分几何学派的策源地，人才济济，加之老一辈数学家的鼓励指导，同行的互勉竞争，托着这颗新星冉冉升起。1956年，调至复旦大学任教。1982年，胡和生与合作者获国家自然科学三等奖；1984年起担任《数学学报》副主编，并担任中国数学会副理事长；1989年被聘为我国数学界的“陈省身数学奖”的评委；1992年当选为中国科学院数学物理学部委员(1994年改称院士)，至今选出来的数学家院士，只有胡和生一人是女性。2002年，胡和生在世界数学家大会上应邀作Noether讲座报告，2003年，当选为第三世界科学院院士。
胡和生教授长期从事微分几何研究。早期研究超曲面的变形理论、常曲率空间的特征等问题，发展和改进了著名数学家E.嘉当等人的工作。在黎曼空间运动群方面，给出了确定黎曼空间运动群空隙性的一般方法，解决了持续60多年的重要问题。对有质量规范场的存在性问题、团块现象和球对称规范势的决定等问题，都取得难度大、水平高的重要成果。在调和映照的研究中，发展了孤立子的几何理论。撰有《孤立子理论与应用》、《微分几何学》等专著。研究成果“经典规范场”获国家自然科学三等奖。
胡和生长期从事微分几何研究，在微分几何领域里取得了系统、深入、富有创造性的成就。例如，对超曲面的变形理论，常曲率空间的特征问题，她发展和改进了法国微分几何大师嘉当等人的工作。1960－1965年，她研究有关齐次黎曼空间运动群方面的问题，给出了确定黎曼空间运动空隙性的一般有效方法，解决了六十年前意大利数学家福比尼所提出的问题。她把这个结果，整理在与自己的丈夫谷超豪合著的《齐性空间微分几何》一书中，受到同行称赞。她早期在我国最高学术刊物之一《数学学报》上发表了《共轭的仿射联络的扩充》(1953年)、《论射影平坦空间的一个特征》(1958年)、《关于黎曼空间的运动群与迷向群》(1964年)等重要论文。至今，她发表了七十多篇(部)论文、论著。她在射影微分几何、黎曼空间完全运动群、规范场等研究方面都有很好的建树，成为国际上有相当影响和知名度的女数学家。她的一些成果处于国际领先或国际先进水平。例如，在调和映照的研究中，她撰写的专著《孤立子理论与应用》，发展了“孤立子理论与几何理论”的成果，处于世界领先地位。
她最初研究仿射联络空间的几何学，其中第一篇论文是将苏联几何学家诺尔琴的共轭仿射联络对推广为n个共轭联络，得到诺尔琴的重视和肯定，在原苏联《数学评论》作了详细介绍。后来她研究高维欧氏空间与常曲率空间中超曲面的变形理论，常曲率流形的结构等，这些工作改进了著名几何学家E. Cartan, T. Y. Thomas和苏联通讯院士Yanenko的研究成果。陈省身教授在美国的“数学评论”中介绍了她的成果。
20世纪50年代中期到60年代初，她转向研究有关变换群论的问题，主要是从事黎曼空间的运动群与迷向群的研究，这方面获得了一系列重要成果，特别是黎曼空间运动群的空隙性问题。她得到了决定所有空隙的一般方法，从而解决了这个被讨了60年的重要问题，这项工作在国际上产生很大影响。
上世纪70年代中她参加了复旦大学和杨振宁教授合作的规范场研究，得到了很有意义的成果，被选进了杨振宁论文选集。1979年她单独研究了有质量的规范场，她把规范场的作用量和调和映照的作用量耦合起来，得出了有质量的规范场的一种生成方法。她深入地研究了静态解的存在性问题，发现了质量m→0的极限情况和m=0的情况大不相同。对这一事实，美国著名物理学家S．Deser在他本人发表的论文和给杨振宁的信中称胡“是第一个给出了经典场论中极限m→0时不连续性的显式事例”、“很有意义”。法国Lichnerowicz院士和Choquet-Bruhat院士十分称赞她对Yang-Mills场的工作(其中还包括Schwarzschild空间的Yang-Mills场及团块现象的研究等)，请她在法兰西学院做多次报告，并多次邀请她在国际会议上做大会报告。
胡和生的丈夫谷超豪教授，亦为著名数学家，亦是中科院院士；夫妻院士，传为佳话。
胡和生被邀请参加法国科学院院士大会，Choquet-Bruhat在大会上向院士们介绍胡和生，称赞她在规范场方面给出实质性的进展，得出了在物理上和数学上都很有意义的成果。
