钱塘一望浪波连,
顷刻狂澜横眼前;
看似平常江水里,
蕴藏能量可惊天。
这是我国当代诗人余亚飞写的《观钱塘江潮》中的诗句,写出了钱塘江大潮的气势磅礴,确实,钱塘江大潮是世界名潮,当潮流涌来时,像一幕水墙横在眼前,一浪高过一浪,十分壮观,每年的农历八月十八日是观潮的最佳时间,自唐宋时期,就有了观钱塘江潮的习俗,说到这儿,我们不免要问一句,这么大的潮水,其中得蕴含多么大的能量呀?这些能量哪儿来的呢?
“潮汐”就是海水的周期性涨落现象,一般是每天涨落两次,白天称为潮、晚上称为汐,合在一起就称为“潮汐”。
关于潮汐的形成,我们可以从“牛顿的引力理论”和爱因斯坦的“广义相对论”来进行解释!由于造成潮汐现象的主要原因是月球,其次才是太阳,所以为了描述方便,本文主要从月球的角度来进行讨论,道理都是相通的。
根据牛顿万有引力的计算公式
万有引力定律
两物体之间的引力大小与物体质量和它们之间的距离有关,因为质量不会随着物体位置的改变而改变,所以引力的大小就取决于两物体之间的距离,距离越大、引力越小。跟电场和磁场一样,我们可以认为引力是通过引力场来传递的,将万有引力公式中的m去掉,就可以得到引力场强度的计算公式:
引力场强度公式
通过公式我们发现:地球周围的引力场分布是不均匀的,离地心越远,物体受到的引力就越弱、重力也就越小;引力场强度的变化与中心天体的质量和两物体之间的距离有关、这个距离又与中心天体的体积有关(综合起来就是和中心天体的质量密度有关),中心天体质量密度越大,引力场强度变化越明显!
而根据重力计算公式G=mg可知,如果物体所受的重力减小,因为质量不变,所以它的重力加速度就会减小!
总结为一句简单的话说就是:高度越高、重力加速度越小。
下面我们需要思考一个思想实验:
我们蹦极的时候,可以认为是在空中做自由落体运动。因为蹦极时我们是头朝下、脚朝上。所以,我们的头部距离地心近、受到的引力大、重力加速度大;而脚因为距离地心较远、受到的引力就小、重力加速度也小。
蹦极
所以会导致人的头和脚的运动速度不一样,人就会有被拉断的趋势!
由于我们的头和脚与地面的距离不同,从而了导致引力的不同、重力加速度不同、下落速度不同,由此产生的这种好像要被拉断的趋势,就是“潮汐力”!只不过地球的引力场强度变化不明显,“潮汐力”太弱,我们感受不到罢了!可是如果你出现在黑洞附近,并且脚离黑洞更近,拉扯脚的引力会比拉扯头的引力更大,在还未到达视界之前,这个“潮汐力”就会将你撕裂!
如果你从引力场强度不均匀的角度理解了“潮汐力”,下面这个思维实验可能会让你对潮汐现象有一个更加深刻地认识!
假设在一个竖直平面内有8个小球,它们构成了一个圆。
那么,当我们释放小球,并使它们自由下落时,哪一个小球受到的引力最大呢?哪一个小球的加速度最大呢?那么,一段时间之后,它们之间的距离是否会发生变化呢?会变成什么样呢?
是的,从8号小球受到的引力最大、加速度最大、运动速度最快;1号小球受到的引力最小、加速度最小、运动速度最慢。那么一段时间之后,它们的排列顺序会由刚开始的圆形变成椭圆!
下面我们可以思考潮汐现象了!
地球表面就是一个球面,地表的水就相当于那些小球,由于月球的引力作用,面朝月球这边的水离月球近、引力大;背朝月球这边的水离月球远、引力小。所以地球表面的水就会像上述的8个小球一样,两端点相互远离,由圆形变成椭圆、从而向外凸起,这就是潮汐现象!当地球自转180度之后,正对月球和背对月球的面刚好会反过来,这就说明了,地球自转一周会有两次涨潮现象,这就是为什么每天会有两次潮涨潮落的原因。
潮汐现象示意图
根据“广义相对论”:3维时空测得的引力其实是4维时空的弯曲,任何一个自由质点在弯曲时空中的世界线都是该时空的类时测地线!怎么理解这句话呢?
时空弯曲
让我们先来考虑考虑蚂蚁的最短路径问题,蚂蚁此时处于一个平面上的A点,而在这个平面上的另一点B有一块面包,蚂蚁从A点出发到达面包,走的最短路径就就应该是AB两点之间的线段,可是,如果我们将这个平面变成曲面呢?最短距离当然还是AB之间的连线,只不过此时这条线变成了曲线而不是直线!
正曲率、负曲率、平面上的三角形
“广义相对论”指出,引力的本质就是时空弯曲,有质量的物体都会弯曲其周围的时空,那么,上述思维实验中的8个小球就处于地球周围的弯曲时空中,因为此时不需要考虑引力(引力就是时空弯曲),它们就是不受力的,按照经典力学的理论,不受力的物体总会保持静止或者匀速直线运动状态,而在广义相对论中,因为它们周围的时空是弯曲的,所以其运动轨迹就应该是一条曲线。这是一条怎样的曲线呢?
处于弯曲空间中的物体会沿着空间中两点之间距离最短的曲线运动,这个最短路径就是测地线。对应于物体不同的速度,又有三种测地线:类时测地线(物体速度小于c)、类光测地线(物体运动等于c)、类空测地线(物体速度大于c)。由于任何有质量的物体其运动速度都不可能超过c。所以一般物体都是沿着类时测地线运动的。
由于地球弯曲了周围的时空(时空曲率不为零),8个自由下落小球的运动轨迹就是8条类时测地线,根据测地偏离方程:
测地偏离方程
方程的左边代表两测地线距离加速增大的加速度(也就是潮汐加速度),右边是时空曲率!通过方程,我们就可以定量描述8个小球运动轨迹之间的空间距离与时空曲率之间的关系!
很明显,地球处于月球的引力范围之内,时空曲率不可能为零,所以,地球表面的水一定会出现潮汐现象!方程右边的时空曲率越大,潮汐现象就越明显。当时空曲率为零(处于平直时空)时,才不会出现潮汐现象。
牛顿的引力理论认为:潮汐现象的根源在于引力场的不均匀性;而根据爱因斯坦的“广义相对论”,潮汐现象的“罪魁祸首”就是时空弯曲或者时空曲率。