前些日子尝鲜买了双 3D打印运动鞋，不少朋友不认识这鞋子，但觉得这鞋子有些不一样。简单交流后，发现很多朋友虽听过3D打印，但对3D打印的概念完全无认知。
3D打印概念早几年兴起时，我简单思考过其基础原理，然后去网上搜资料核实，发现和我的想法几乎一致。
今天简单介绍自己对3D打印的理解。
人类生产的所有物品，都由零件组成的，极端情况一个零件就是一个商品。这些零件如何生产出来？常见传统工艺有 浇铸、冲压、车制、编织 等。
浇铸工艺的基本过程是，先造模具，再把液体灌入模具，液体凝固后得到成品。高级一些的”压铸“原理也差不多。炒菜的铁锅是浇铸工艺生产。
图1. 浇铸
冲压工艺的基本过程是，先打造模具，然后把原材料通过重压，压入模具，生产出成品。想象一下把一块铁皮，压成一个啤酒瓶盖。
图2. 冲压原理
车制工艺，是把一整块原材料，通过在机床上钻孔、打磨、销割、刨铣等方法，生产得到成品。
图3. 复杂精加工
编制工艺，不用多说，比如咱穿的衣服，原料都是由纤维编制成的布料。
传统的零件加工工艺存在这么久了，看起来满足了所有需求，为什么还需要3D打印？
主要原因是，传统工艺并没有解决所有零件生产问题，一些结构过于复杂的零件，用传统生产工艺无法生产出来。
拿3D打印鞋底来举例，客官你好好看看鞋底的结构，前面的几种传统工艺确实无法生产出来。
图4. 超复杂结构的鞋底
动脑筋理解以下几句话：再复杂的3D结构，如果将他切分为无数个切片，其每一个切片都是一张简单的图片。
3D打印就是基于上面这句话而发明的。看下面图片：
图5. 一个粗糙的3D打印作品
图5中从加工痕迹可以看出，这个3D打印作品由很多层切片组成。很容易理解，其每一层切片的结构是个简单的多角形。借着这图很容易理解3D打印的工作过程：
1. 在计算机中构建成品的3D数字模型；
2. 将3D数字模型，切片为无数张图片；
3. 从第一张切片开始，用特定的材料绘制图片，常见工艺是激光烧结；
4. 叠加在前一张已绘制完成的切片上，用同样工艺绘制第二张切片，直至所有切片绘制完成。
3D打印的过程，很容易让人联想起微积分思想：复杂的宏观事物，可拆分为无数个简单的微观事物（微分过程），而反过来无数个简单的微观事物，可以组成一个复杂的宏观事物（积分过程）。
3D打印的基础原理，就是微积分思想，这个结论让人心里莫名地舒服。
如果忘记了微积分是什么，那给你留个作业题，体验发明微积分的智力愉悦感：已知圆周长公式为2π*R，推导出圆面积公式为 π*R*R。
提示：先将圆拆分为无数个同心圆（微分过程），再将每个同心圆拉直成直线，凑成一个三角形（积分过程），其三角形的面积就是圆的面积。
