测向技术的辉煌
与时间计量相对应的，是空间计量。在古代社会，空间计量的重要任务之一是对方向的测定。在这方面，中国古人为世界文明作出了巨大贡献，举世闻名的四大发明之一的指南针，就是中国古人在这个领域获得的有代表性的重要成果。
方向观念的产生，本质上是由于地球的自转。地球在自转过程中，角动量守恒，这样，其自转轴就为人们提供了一个恒定不变的南北方向，与其垂直的方向，就是东西方向。空间四向的观念，即产生于此。
地球自转给人们带来的直接感觉是太阳的东升西落，人们对空间方向的测定，首先也就围绕着太阳的周日视运动展开。一开始，当然是用目视太阳所在的方位，大致判断东西南北。但这种方法比较粗疏，要准确定出东西南北四向，需要用立竿测影的方法，按照一定的程序，进行精确的测量。在中国历史上，《考工记》一书最早明确记载了如何根据太阳的视运动，用立竿测影之法测定东西南北四向：
匠人建国，水地，以悬置槷，(以悬)眡以景。为规，识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景，夜考之极星，以正朝夕。
“国”，这里指都城；“水地”，指用取水平的方法处理地面；“槷（nìe）”即表，“以悬置槷”，指用悬垂线的方法把表树得与地面垂直。“眡（shì）”同视，“景”同影。“为规”，指以表为中心画圆。这段话所描述的操作过程是这样的：平整好土地树好表以后，以表为中心画一适当大小的圆，当日出日没时，分别记下表影与圆周的交点。这两个交点的连线，就是东西方向；与其相垂直的方向，就是南北方向。(见图3.7)此外，还要再参考正午时表影的指向以及夜晚北极星所在的方位。几种方法并用，以确定准确的东西方向。
《考工记》记述的方法简便且实用。这种方法之所以成立，是由于它是以太阳周日视运动的对称性为理论依据的。另外，它还主张将不同的测量方法所得结果相互比对，以增加测量结果的可信度，这与现代误差理论的要求也是一致的。
《考工记》的方法也有不足，主要表现在其所选择的时间是日刚出没之时，这时的太阳光线很弱，导致表影模糊，使观测者很难精确确定表影与圆周的交点。为了弥补这一缺陷，西汉的《淮南子·天文训》提出了另一种测影定向方法：
正朝夕：先树一表东方，操一表，却去前表十步，以参望日始出北廉。日直入，又树一表于东方，因西方之表以参望。日方入北廉，则定为东方。两表之中，与西方之表，则东西之正也。
上述方法可参见图3.8。具体操作程序是这样的：先在平地上立一定表B，然后再拿一表A，在早晨太阳刚出时，让A表在相距B表10步的地方对B表和太阳中心进行瞄准，当三者成一直线时，将A表固定下来。当傍晚太阳要没入地平线时，另用一表B'，在相距A表10步的地方对A表和太阳中心进行瞄准，当三者成一直线时，将B'表固定下来。这时B和B'的连线表示的就是正南北方向，其中点C和表A的连线表示的是正东西方向。
《淮南子》的方法用目视取代了对 表影的观察，可以有效地避免因表影模糊造成的误差。因为测量时间是在日刚出没之时，这时日光柔和，可以用目直视。显然，《淮南子》方法的定向精度比《考工记》的要高。
郭守敬像
《淮南子》以降，历代都有学者探讨如何提高测影定向的精度问题。其中成果最突出的是元代的郭守敬。郭守敬利用测影定向原理，发明了专门仪器，叫做正方案。正方案的结构如图3.9所示，是一个四尺见方厚为1寸的石板，在板的中心有一个孔洞，围绕孔洞刻画了19个间距为1寸的同心圆，同心圆的外围刻画了周天度数，石板的四周刻有水渠，以便在使用时为石板取平。在测定方向时，首先在孔洞中插上表，然后观察太阳升起后表影的变化情况。随着太阳的升高，表影逐渐缩短，当表影的端点从西侧进入外圆时，在圆周相应位置做一个标记。表影继续移动，其顶端不断与圆周相交，依次记下每个交点，直到下午表影东移出外圆为止。这时把同一圆上的两个交点连接起来，其连线所指的方向就是东西方向，其垂直平分线所代表的方向就是南北方向。因为圆周很多，这样形成的连线也很多，彼此可以互相比较，以求得最佳结果。
郭守敬正方案
郭守敬的做法很有道理。他选择在太阳升高到一定程度时才开始测量，这时太阳光比较强，表影浓度高，便于观察。他采用了多组观测的办法，以提高测量结果的准确度，这与现代误差理论的主张是一致的。此外，他还考虑到了不同季节太阳赤纬变化对测量结果的影响。正因为他的考虑非常全面，设计也非常合理，因此他的测影定向结果非常好。现在河南登封告成镇的观星台是郭守敬主持建造的，该台长达100多尺的石圭集中体现了郭守敬的测影定向技术。1975年，北京天文台曾派人前往告成，用现代科学方法测定了石圭的取向，证实该石圭与当地子午线方位吻合得很好。这一事实表明，郭守敬对测影定向技术的运用，达到了炉火纯青的地步。
郭守敬观星台
用测影的方法定向，虽然结果精确，但也有移动不便、使用场合受到限制等不利因素。为此，古人还发明了多种别的测定方向的技术。其中最重要的，当属指南针技术。这是中国古代最重要的技术发明之一。
在举世闻名的中国古代四大发明中，指南针的发明最不可思议。指南针的指南，是由于磁石的两极N极和S极与地磁场的N极和S极相互作用的结果。因为地磁场的N极和S极正好与地球的南极和北极相重合，于是指南针的磁极与地磁场的磁极相互作用的结果，就表现为其在地理上的指南。问题在于，在古代社会，古人发现天然磁石的吸铁性质并不困难，在把玩磁石的过程中发现磁石的两极亦不困难，但要把磁石的两极与地理上的南北方向联系起来，则谈何容易！因为古人不但对地磁场没有丝毫的了解，甚至对大地形状的认识，也仍然停留在地平观念的阶段。在此基础上，要让他们发现磁石的指极性，并进而研制出指南针来，似乎是天方夜谭。
但中国古人毕竟迈过了这一阶段，发现了磁石的指极性，并在此基础上，发明了磁性指向装置。他们把这种磁性指向装置叫做“司南”，司南经过一系列演变，最终成了我们现在所说的指南针。
中国人何时发现了磁石的指极性，现在尚不清楚。我们知道的是，在战国时期的一些著作中，已经出现了“司南”这一名称，并且这些“司南”确实是用来判断方向的，但它们的结构、形状、使用方法等却未被记载下来，因此我们还难以断定它们是否就是磁性指向装置。
东汉王充的《论衡·是应篇》也提到了“司南”，并对其使用方法有所涉及：
司南之杓，投之于地，其柢指南。
“杓“是一种勺子，“柢”是其柄，“地”在此指地盘，是一种光滑的四周有刻度的金属盘。把司南这种勺子投放到光滑的金属盘上，它的柄就会指南(见图3.10)。具有这种性能的司南，一定是磁性指向装置无疑。由此，我们可以断定，在东汉时期，中国人已经发现了天然磁石的指极性，并据此制作了某种匀形磁性指向装置。对这种装置，我们不妨称其为指南勺。
指南勺虽然出现于东汉，但在此后的中国历史上并未得到普遍使用。之所以如此，原因有多种。首先在于制作的繁难。天然磁石磁性弱，怕震动，磨制磁勺的过程中易失磁，制作不易。再者，圆弧状的勺柄，使指向精度受到了限制。另外，磁勺厚重，与地盘的摩擦力比较大，造成其指向效果不够理想。显然，用天然磁石作原料，无法制成精巧细致的针状指向装置。要改变这种情况，必须找到新的蓝性材料，设计出新的样式和使用方法。
寻找新的磁性材料的工作，耗费了中国人几百年的时间，到了北宋，终于获得了突破性进展。宋仁宗时，宰相曾公亮主持编撰了《武经总要》一书，其中提到了“指南鱼”的制作方法，颇有价值：
指南鱼……以薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分，首尾锐如鱼形。置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止。以密器收之。用时置水碗于无风之处，平放鱼在水面令浮，其首常南向午也。
这里说的“指南鱼”，是以铁为原料，用人工磁化的方法，使之获得磁性，具有指南的功效。《武经总要》介绍的方法，富含科学道理。现代科学告诉我们，一般情况下，铁虽然含有大量磁畴，但这些磁畴的分布是杂乱无章的，因而铁整体对外不显磁性。在加热的时候，如果把铁片烧得通红，当其温度达到769℃这一居里温度时，铁片中的磁畴就会瓦解，整个铁片变成顺磁体。这时蘸水冷却，磁畴就会重新生成。因为冷却过程中铁鱼是沿子午线也就是地磁场方向放置的，这时重新生成的磁畴在地磁场的作用下，就会沿地磁场的取向排列。磁畴的规则排列，使得铁鱼整体对外显示出磁性。即是说，铁鱼被磁化了，冷却时对着北方的鱼尾被磁化成了指北极，鱼首则被磁化成了指南极。这时如果让铁鱼漂浮在水面上，鱼首自然就指向了南方。
此外，在蘸水冷却时，“没尾数分则止”的做法亦颇有道理。因为在中高纬度地区，地磁场有相当大的倾角，如果把鱼水平放置，这时起磁化作用的仅仅是地磁场的水平分量，磁化效果就会比较弱。而如果使鱼尾向下倾斜，就会使得铁鱼的轴线与地磁场更加接近，从而增强了磁化效果。
在(武经总要)的这段描述中，淬火是一个不容忽视的环节。淬火相变使得磁化后的铁鱼具有较强的矫顽力，这有助于保持磁力。同时，铁鱼的长条形状，也有助于减少退磁因数，保持铁鱼的磁性。
《武经总要》的介绍，本质上是利用地磁场而采取的人工磁化方法。这使我们感到甚为惊异。因为当时的人们根本没有地磁场的概念，不知道地磁倾角的存在，甚至连地球观念也不够清晰。这种情况下，他们居然发明了非常科学的指南鱼的制作方法，真是咄咄怪事。透过这件事情，我们不能不对古人深刻的洞察力表示由衷的叹服。
指南鱼的制作方法虽然科学，但它并没有得到普及，原因是中国人不久就找到了更为简捷有效的人工磁化方法。北宋沈括的《梦溪笔谈》卷二十四详细记载了这种方法以及由此制作的指南针的架设方法：
方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。其法取新纩中独茧缕，以芥子许蜡，缀于针腰，无风处悬之，则针常有南。
“以磁石磨针锋”，在古代，这是最简便的人工磁化方法，而且效果好，因为是用铁针在天然磁石上摩擦而使其磁化的，磁化后的铁针直接就成了指南针。针形的指南装置，其退磁因子小，指向精度高，因而得到了普遍的应用。
沈括这段话不仅记载了指南针的制作方法，记载了磁偏角的存在，还探讨了指南针的架设方法。他介绍了指南针的四种架设方法，分别是水浮法、指甲法、碗口法和丝悬法(见图3.11)。在这四种方法中，他认为“水浮多荡摇”，不可取；指甲法、碗口法“坚滑易坠”，亦不可取。他最赞成的是丝悬法，并且仔细思考了该法的技术细节。这些讨论，表现了他对解决指南针架设问题的重视。
沈括最为推崇的丝悬法，并未被后人普遍采用，被他批为荡摇不定的水浮法，倒是在后世得到了发扬光大。后世的指南针设计者把漂浮指南针的水室体积缩小，并加以密封，不但有效地限制了指南针在其中的晃荡，而且还减缓了外界颠簸震动对磁针平衡的影响，这就导致了明清时期广泛使用的水罗盘的诞生。图3.12即为明代的一种水罗盘，盘中央为凹陷下去的水密室，指南针横贯灯芯草之类的浮体，漂浮于其中。密室外刻画着古代的方位制度。盘体系用青铜铸成。在中国，这种形式的水罗盘一直沿用到19世纪晚期。
继沈括探讨指南针的架设方法之后，南宋陈元靓的《事林广记》记载了一种木刻指南龟，为人们探讨指南针的架设提供了另一种思路。据该书的记载，指南龟是用木头刻成乌龟的形状，乌龟的腹部顺其首尾方向开有一槽，槽内按选定的极性装入磁石，在龟的尾部插入一根针，以之指方向。龟腹的下部挖有一个小凹槽，用一个竹钉顶着小凹槽，竹钉固定在一个木制的底板上(见图3.13)。竹钉坚硬，凹槽光滑，二者之间的摩擦力很小，拨动木龟，让其自由旋转，等其静止后，龟首自然指南，龟尾指北。
指南龟最大的参考价值在于它的支撑方式。这种支撑方式的进一步发展，就导致了旱罗盘的诞生。由于水罗盘在中国大行其道，旱罗盘是在指南针传到国外后，在国外发展起来的，后来又传回中国，时间大概在明中叶以后，即16世纪早期或中期。旱罗盘的一个很大优点是旋转灵活，使用方便。有一种旱罗盘是把纸质盘面贴到磁针上，这样盘随针动，判别方向更加方便。再到后来，为了防止盘体随海船大幅度摇摆时造成的磁针过分倾斜而无法转动的现象的发生，万向支架也被用到指南针上去了，这使得即使在颠簸不定的大海上，指南针仍然可以正常使用。
水罗盘和旱罗盘各有优点，到20世纪初，人们结合二者的优点，设计制作了新型的液体罗盘。新型的液体罗盘将传统的水罗盘和旱罗盘的优点结合在一起，是中国和世界、东方和西方之间科学技术交流的产物。
指南针起源于中国，大概12世纪末13世纪初传入阿拉伯，经阿拉伯人之手传到欧洲，在欧洲的航海大发现中发挥了重要作用。就这个意义上说，指南针的发明改变了人类社会的历史进程。
